Zgjidh x=6/x-6

$$x= \frac{ 6 }{ x-6 }$$

Gjej x

$$x=\sqrt{15}+3\approx 6.872983346$$

$$x=3-\sqrt{15}\approx -0.872983346$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit \frac{6}{x-6} nga të dyja anët.

$$x-\frac{6}{x-6}=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0$$

Meqenëse \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} dhe \frac{6}{x-6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0$$

Bëj shumëzimet në x\left(x-6\right)-6.

$$\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 6 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-6.

$$x^{2}-6x-6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2}$$

Mblidh 36 me 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{2}$$

Pjesëto 6+2\sqrt{15} me 2.

$$x=\sqrt{15}+3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{15} nga 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{2}$$

Pjesëto 6-2\sqrt{15} me 2.

$$x=3-\sqrt{15}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit \frac{6}{x-6} nga të dyja anët.

$$x-\frac{6}{x-6}=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0$$

Meqenëse \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} dhe \frac{6}{x-6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0$$

Bëj shumëzimet në x\left(x-6\right)-6.

$$\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 6 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-6.

$$x^{2}-6x-6=0$$

Shto 6 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}-6x=6$$

Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=6+\left(-3\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x^{2}-6x+9=6+9$$

Mblidh 6 me 9.

$$x^{2}-6x+9=15$$

Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=15$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Thjeshto.

$$x-3=\sqrt{15} x-3=-\sqrt{15}$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$