Zgjidh xydx+x^2dy=0

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

Gjej d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombino x^{2}yd dhe x^{2}dy për të marrë 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$2yx^{2}d=0$$

Pjesëto 0 me 2x^{2}y.

$$d=0$$

Gjej x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombino x^{2}yd dhe x^{2}dy për të marrë 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Pjesëtimi me 2yd zhbën shumëzimin me 2yd.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

Pjesëto 0 me 2yd.

$$x^{2}=0$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombino x^{2}yd dhe x^{2}dy për të marrë 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$2dyx^{2}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2yd, b me 0 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

Gjej rrënjën katrore të 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

Shumëzo 2 herë 2yd.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

Pjesëto 0 me 4yd.

$$x=0$$

Gjej d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombino x^{2}yd dhe x^{2}dy për të marrë 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$2yx^{2}d=0$$

Pjesëto 0 me 2x^{2}y.

$$d=0$$

Gjej x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$