Zgjidh xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Faktorizo

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Merr parasysh xy^{3}-y^{2}+xy-1. Bëj grupimin xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) dhe faktorizo y^{2} në xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët xy-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi y^{2}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Vlerëso

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$