Zgjidh x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Gjej x

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kombino -2x dhe -3x për të marrë -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Shto 11 dhe 10 për të marrë 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Shto 5x në të dyja anët.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Kombino -5x dhe 5x për të marrë 0.

$$x^{2}+6=21$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$x^{2}=21-6$$

Zbrit 6 nga 21 për të marrë 15.

$$x^{2}=15$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kombino -2x dhe -3x për të marrë -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Shto 11 dhe 10 për të marrë 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Zbrit 21 nga të dyja anët.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Zbrit 21 nga 6 për të marrë -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Shto 5x në të dyja anët.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Kombino -5x dhe 5x për të marrë 0.

$$x^{2}-15=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -15 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} kur ± është plus.

$$x=\sqrt{15}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\sqrt{15}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$