Zgjidh x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Gjej x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 40000-\frac{49x}{5}=0.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -9.8, b me 40000 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

Shumëzo 2 herë -9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-40000±40000}{-19.6} kur ± është plus. Mblidh -40000 me 40000.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

Pjesëto 0 me -19.6 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e -19.6.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-40000±40000}{-19.6} kur ± është minus. Zbrit 40000 nga -40000.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

Pjesëto -80000 me -19.6 duke shumëzuar -80000 me të anasjelltën e -19.6.

$$x=\frac{200000}{49}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me -9.8, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

Pjesëtimi me -9.8 zhbën shumëzimin me -9.8.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

Pjesëto 40000 me -9.8 duke shumëzuar 40000 me të anasjelltën e -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

Pjesëto 0 me -9.8 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

Pjesëto -\frac{200000}{49}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{100000}{49}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{100000}{49} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{100000}{49} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

Faktori x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Mblidh \frac{100000}{49} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$