Zgjidh x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

Gjej x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Kombino -5x dhe 2x për të marrë -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Kombino -3x dhe -x për të marrë -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

Zbrit 1 nga -2 për të marrë -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -4 dhe c me -3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Mblidh 16 me 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Pjesëto 4+2\sqrt{7} me 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{7} nga 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Pjesëto 4-2\sqrt{7} me 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Kombino -5x dhe 2x për të marrë -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Kombino -3x dhe -x për të marrë -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Shto 1 dhe 2 për të marrë 3.

$$x^{2}-4x=3$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Mblidh 3 me 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Thjeshto.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$