Zgjidh xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Zbrit 0.6x nga të dyja anët.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Kombino x dhe -0.6x për të marrë 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Zbrit 30 nga të dyja anët.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0.4 dhe c me -30 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.4 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -30.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

Mblidh 0.16 me 240.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 240.16.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} kur ± është plus. Mblidh -0.4 me \frac{2\sqrt{1501}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

Pjesëto \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} me 4.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} kur ± është minus. Zbrit \frac{2\sqrt{1501}}{5} nga -0.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

Pjesëto \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} me 4.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Zbrit 0.6x nga të dyja anët.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Kombino x dhe -0.6x për të marrë 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

Pjesëto 0.4 me 2.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

Pjesëto 30 me 2.

$$x^{2}+0.2x=15$$

Pjesëto 0.2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 0.1. Më pas mblidh katrorin e 0.1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.1 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

Mblidh 15 me 0.01.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

Faktori x^{2}+0.2x+0.01. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

Thjeshto.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

Zbrit 0.1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$