Zgjidh x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino -20x dhe 9x për të marrë -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Pjesëto të dyja anët me -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino -20x dhe 9x për të marrë -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Zbrit 3100 nga të dyja anët.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -11, b me 0 dhe c me -3100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Shumëzo -4 herë -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Shumëzo 44 herë -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Shumëzo 2 herë -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} kur ± është plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} kur ± është minus.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$