Zgjidh x^4-75x^2+250x

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

Faktorizo

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

Merr parasysh x^{3}-75x+250. Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante 250 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Një rrënjë e tillë është -10. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Merr parasysh x^{2}-10x+25. Përdor formulën për katrorin e plotë, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ku a=x dhe b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Vlerëso

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$