Zgjidh x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -6 për b dhe -27 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{6±12}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=9 t=-3$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -6 për b dhe -27 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{6±12}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=9 t=-3$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren nga përcaktimi i x=±\sqrt{t} për madhësinë pozitive t.

$$x=3 x=-3$$