Zgjidh x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -5 për b dhe -36 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{5±13}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=9 t=-4$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -5 për b dhe -36 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{5±13}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=9 t=-4$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren nga përcaktimi i x=±\sqrt{t} për madhësinë pozitive t.

$$x=3 x=-3$$