Zgjidh x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Vlerëso

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 3x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Kombino -x dhe -5x për të marrë -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Diferenco në lidhje me x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino 3x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Kombino -x dhe -5x për të marrë -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$