Zgjidh x^3-w^4x^3

$$x ^ { 3 } - w ^ { 4 } x ^ { 3 }$$

Faktorizo

$$\left(w-1\right)\left(w+1\right)\left(-w^{2}-1\right)x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x^{3}.

$$x^{3}\left(1-w^{4}\right)$$

Merr parasysh 1-w^{4}. Rishkruaj 1-w^{4} si 1^{2}-\left(-w^{2}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+w^{2}\right)\left(1-w^{2}\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(w^{2}+1\right)\left(-w^{2}+1\right)$$

Merr parasysh -w^{2}+1. Rishkruaj -w^{2}+1 si 1^{2}-w^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-w\right)\left(1+w\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(-w+1\right)\left(w+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi w^{2}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$x^{3}\left(w^{2}+1\right)\left(-w+1\right)\left(w+1\right)$$

Vlerëso

$$x^{3}\left(1-w^{4}\right)$$