Zgjidh x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Faktorizo

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Konsidero x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} si një polinom mbi variablin x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Gjej një faktor të formës x^{k}+m, ku x^{k} pjeston monomin me fuqinë më të lartë x^{3} dhe m pjesëton faktorin konstant -6y^{3}. Një faktor i tillë është x-3y. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Merr parasysh x^{2}+3xy+2y^{2}. Konsidero x^{2}+3xy+2y^{2} si një polinom mbi variablin x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Gjej një faktor të formës x^{n}+p, ku x^{n} pjeston monomin me fuqinë më të lartë x^{2} dhe p pjesëton faktorin konstant 2y^{2}. Një faktor i tillë është x+2y. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Vlerëso

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$