Zgjidh x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Faktorizo

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Bëj grupimin x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) dhe faktorizo x^{2} në grupin e parë dhe -25 në të dytin.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-4 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Merr parasysh x^{2}-25. Rishkruaj x^{2}-25 si x^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Vlerëso

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$