Zgjidh x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Vlerëso

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino x^{3} dhe 4x^{3} për të marrë 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Kombino -3x dhe 3x për të marrë 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

Diferenco në lidhje me x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino x^{3} dhe 4x^{3} për të marrë 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Kombino -3x dhe 3x për të marrë 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Shumëzo 3 herë 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$