Gjej x (complex solution)
x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i
x=2
x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i
Gjej x
x=2
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{3}-8=0
Zbrit 8 nga të dyja anët.
±8,±4,±2,±1
Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -8 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.
x=2
Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.
x^{2}+2x+4=0
Sipas teoremës së faktorëve, x-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto x^{3}-8 me x-2 për të marrë x^{2}+2x+4. Zgjidh ekuacionin ku rezultati është i barabartë me 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 2 për b dhe 4 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Bëj llogaritjet.
x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Zgjidh ekuacionin x^{2}+2x+4=0 kur ± është plus dhe kur ± është minus.
x=2 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Listo të gjitha zgjidhjet e gjetura.
x^{3}-8=0
Zbrit 8 nga të dyja anët.
±8,±4,±2,±1
Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -8 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.
x=2
Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.
x^{2}+2x+4=0
Sipas teoremës së faktorëve, x-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto x^{3}-8 me x-2 për të marrë x^{2}+2x+4. Zgjidh ekuacionin ku rezultati është i barabartë me 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 2 për b dhe 4 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Bëj llogaritjet.
x\in \emptyset
Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje.
x=2
Listo të gjitha zgjidhjet e gjetura.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}