Zgjidh x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Faktorizo

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -12 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Një rrënjë e tillë është 3. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Merr parasysh x^{2}+4x+4. Përdor formulën për katrorin e plotë, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ku a=x dhe b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Vlerëso

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$