Zgjidh x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Mblidh 1 me 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} kur ± është plus. Mblidh 1 me \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{13} nga 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1+\sqrt{13}}{2} për x_{1} dhe \frac{1-\sqrt{13}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-x-3$$