Zgjidh x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

Gjej b

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

Shto 2xa në të dyja anët.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

Zbrit a^{2} nga të dyja anët.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

Gjej a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

Gjej a

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$