Faktorizo
\left(x-10\right)\left(x+3\right)
Vlerëso
\left(x-10\right)\left(x+3\right)
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
a+b=-7 ab=1\left(-30\right)=-30
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-30. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -30.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-10 b=3
Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(3x-30\right)
Rishkruaj x^{2}-7x-30 si \left(x^{2}-10x\right)+\left(3x-30\right).
x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 3 në të dytin.
\left(x-10\right)\left(x+3\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-10 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x^{2}-7x-30=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2}
Shumëzo -4 herë -30.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2}
Mblidh 49 me 120.
x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2}
Gjej rrënjën katrore të 169.
x=\frac{7±13}{2}
E kundërta e -7 është 7.
x=\frac{20}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±13}{2} kur ± është plus. Mblidh 7 me 13.
x=10
Pjesëto 20 me 2.
x=-\frac{6}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±13}{2} kur ± është minus. Zbrit 13 nga 7.
x=-3
Pjesëto -6 me 2.
x^{2}-7x-30=\left(x-10\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 10 për x_{1} dhe -3 për x_{2}.
x^{2}-7x-30=\left(x-10\right)\left(x+3\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}