Zgjidh x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Gjej x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombino x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombino -6x dhe -6x për të marrë -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombino x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombino -6x dhe -6x për të marrë -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -12 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -12 është 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±12}{-2} kur ± është plus. Mblidh 12 me 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Pjesëto 24 me -2.

$$x=-12$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±12}{-2} kur ± është minus. Zbrit 12 nga 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-12 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombino x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombino -6x dhe -6x për të marrë -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto -12 me -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Pjesëto 12, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 6. Më pas mblidh katrorin e 6 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktori x^{2}+12x+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Thjeshto.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-12$$