Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

x^{2}-6x=13
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x^{2}-6x-13=13-13
Zbrit 13 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}-6x-13=0
Zbritja e 13 nga vetja e tij jep 0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me -13 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+52}}{2}
Shumëzo -4 herë -13.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{88}}{2}
Mblidh 36 me 52.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{22}}{2}
Gjej rrënjën katrore të 88.
x=\frac{6±2\sqrt{22}}{2}
E kundërta e -6 është 6.
x=\frac{2\sqrt{22}+6}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{22}}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 2\sqrt{22}.
x=\sqrt{22}+3
Pjesëto 6+2\sqrt{22} me 2.
x=\frac{6-2\sqrt{22}}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{22}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{22} nga 6.
x=3-\sqrt{22}
Pjesëto 6-2\sqrt{22} me 2.
x=\sqrt{22}+3 x=3-\sqrt{22}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}-6x=13
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=13+\left(-3\right)^{2}
Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-6x+9=13+9
Ngri në fuqi të dytë -3.
x^{2}-6x+9=22
Mblidh 13 me 9.
\left(x-3\right)^{2}=22
Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{22}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-3=\sqrt{22} x-3=-\sqrt{22}
Thjeshto.
x=\sqrt{22}+3 x=3-\sqrt{22}
Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.