Gjej x
x=\sqrt{22}+3\approx 7.69041576
x=3-\sqrt{22}\approx -1.69041576
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{2}-6x=13
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x^{2}-6x-13=13-13
Zbrit 13 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}-6x-13=0
Zbritja e 13 nga vetja e tij jep 0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me -13 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+52}}{2}
Shumëzo -4 herë -13.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{88}}{2}
Mblidh 36 me 52.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{22}}{2}
Gjej rrënjën katrore të 88.
x=\frac{6±2\sqrt{22}}{2}
E kundërta e -6 është 6.
x=\frac{2\sqrt{22}+6}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{22}}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 2\sqrt{22}.
x=\sqrt{22}+3
Pjesëto 6+2\sqrt{22} me 2.
x=\frac{6-2\sqrt{22}}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{22}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{22} nga 6.
x=3-\sqrt{22}
Pjesëto 6-2\sqrt{22} me 2.
x=\sqrt{22}+3 x=3-\sqrt{22}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}-6x=13
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=13+\left(-3\right)^{2}
Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-6x+9=13+9
Ngri në fuqi të dytë -3.
x^{2}-6x+9=22
Mblidh 13 me 9.
\left(x-3\right)^{2}=22
Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{22}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-3=\sqrt{22} x-3=-\sqrt{22}
Thjeshto.
x=\sqrt{22}+3 x=3-\sqrt{22}
Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}