Zgjidh x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

Gjej x

$$x=5$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit \frac{0}{\pi } nga të dyja anët.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{2}-5x herë \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Meqenëse \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } dhe \frac{0}{\pi } kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Bëj shumëzimet në \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Pjesëto çdo kufizë të x^{2}\pi -5x\pi me \pi për të marrë -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit \frac{0}{\pi } nga të dyja anët.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{2}-5x herë \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Meqenëse \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } dhe \frac{0}{\pi } kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Bëj shumëzimet në \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Pjesëto çdo kufizë të x^{2}\pi -5x\pi me \pi për të marrë -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-5x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -5 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±5}{2} kur ± është plus. Mblidh 5 me 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Pjesëto 10 me 2.

$$x=5$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±5}{2} kur ± është minus. Zbrit 5 nga 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit \frac{0}{\pi } nga të dyja anët.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{2}-5x herë \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Meqenëse \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } dhe \frac{0}{\pi } kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Bëj shumëzimet në \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Pjesëto çdo kufizë të x^{2}\pi -5x\pi me \pi për të marrë -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Pjesëto -5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktori x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Mblidh \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=5 x=0$$