Zgjidh x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Llogarit 12 në fuqi të 2 dhe merr 144.

$$x^{2}-25=144$$

Zbrit 144 nga të dyja anët.

$$x^{2}-25-144=0$$

Zbrit 144 nga -25 për të marrë -169.

$$x^{2}-169=0$$

Merr parasysh x^{2}-169. Rishkruaj x^{2}-169 si x^{2}-13^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-13=0 dhe x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Llogarit 12 në fuqi të 2 dhe merr 144.

$$x^{2}-25=144$$

Shto 25 në të dyja anët.

$$x^{2}=144+25$$

Shto 144 dhe 25 për të marrë 169.

$$x^{2}=169$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=13 x=-13$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Llogarit 12 në fuqi të 2 dhe merr 144.

$$x^{2}-25=144$$

Zbrit 144 nga të dyja anët.

$$x^{2}-25-144=0$$

Zbrit 144 nga -25 për të marrë -169.

$$x^{2}-169=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -169 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±26}{2} kur ± është plus. Pjesëto 26 me 2.

$$x=13$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±26}{2} kur ± është minus. Pjesëto -26 me 2.

$$x=-13$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=13 x=-13$$