Zgjidh x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Mblidh 16 me 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Pjesëto 4+4\sqrt{2} me 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{2} nga 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Pjesëto 4-4\sqrt{2} me 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2+2\sqrt{2} për x_{1} dhe 2-2\sqrt{2} për x_{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-4x-4$$