Zgjidh x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktorizo

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Mblidh 64 me 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kur ± është plus. Mblidh -8 me 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Pjesëto -8+4\sqrt{7} me -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{7} nga -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Pjesëto -8-4\sqrt{7} me -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{4-2\sqrt{7}}{3} për x_{1} dhe \frac{4+2\sqrt{7}}{3} për x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Vlerëso

$$4+8x-3x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$