Zgjidh x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Gjej k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit x^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Pjesëto të dyja anët me -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Pjesëtimi me -4x+1 zhbën shumëzimin me -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Pjesëto -x^{2}-3 me -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Gjej x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$