Zgjidh x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Mblidh 1444 me -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

E kundërta e -38 është 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} kur ± është plus. Mblidh 38 me 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Pjesëto 38+8\sqrt{22} me 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{22} nga 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Pjesëto 38-8\sqrt{22} me 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 19+4\sqrt{22} për x_{1} dhe 19-4\sqrt{22} për x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-38x+9$$