Zgjidh x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Zbrit 303 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

Zbritja e 303 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

Zbrit 303 nga -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -379 dhe c me -491 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

Mblidh 143641 me 1964.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

E kundërta e -379 është 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} kur ± është plus. Mblidh 379 me \sqrt{145605}.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{145605} nga 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Mblidh 188 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

Zbritja e -188 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

Zbrit -188 nga 303.

$$x^{2}-379x=491$$

Pjesëto -379, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{379}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{379}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{379}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

Mblidh 491 me \frac{143641}{4}.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

Faktori x^{2}-379x+\frac{143641}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Mblidh \frac{379}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$