Zgjidh x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Gjej x

$$x=28$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-28x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -28 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

E kundërta e -28 është 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{28±28}{2} kur ± është plus. Mblidh 28 me 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Pjesëto 56 me 2.

$$x=28$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{28±28}{2} kur ± është minus. Zbrit 28 nga 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=28 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Pjesëto -28, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -14. Më pas mblidh katrorin e -14 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktori x^{2}-28x+196. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Thjeshto.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Mblidh 14 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=28 x=0$$