Zgjidh x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Mblidh 46225 me -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

E kundërta e -215 është 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} kur ± është plus. Mblidh 215 me \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{46213} nga 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{215+\sqrt{46213}}{2} për x_{1} dhe \frac{215-\sqrt{46213}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-215x+3$$