Zgjidh x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Mblidh 400 me 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

E kundërta e -20 është 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} kur ± është plus. Mblidh 20 me 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Pjesëto 20+4\sqrt{149} me 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{149} nga 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Pjesëto 20-4\sqrt{149} me 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 10+2\sqrt{149} për x_{1} dhe 10-2\sqrt{149} për x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-20x-496$$