Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-8. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-8 2,-4
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -8.
1-8=-7 2-4=-2
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-4 b=2
Zgjidhja është çifti që jep shumën -2.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)
Rishkruaj x^{2}-2x-8 si \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right).
x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 2 në të dytin.
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-4 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x^{2}-2x-8=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}
Shumëzo -4 herë -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}
Mblidh 4 me 32.
x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}
Gjej rrënjën katrore të 36.
x=\frac{2±6}{2}
E kundërta e -2 është 2.
x=\frac{8}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±6}{2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 6.
x=4
Pjesëto 8 me 2.
x=-\frac{4}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±6}{2} kur ± është minus. Zbrit 6 nga 2.
x=-2
Pjesëto -4 me 2.
x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 4 për x_{1} dhe -2 për x_{2}.
x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x+2\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.