Zgjidh x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Gjej k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo -1 me 2 për të marrë -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2k-2 me x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Pjesëtimi me -2x+4 zhbën shumëzimin me -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Pjesëto x\left(2-x\right) me -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Gjej k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo -1 me 2 për të marrë -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2k-2 me x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Pjesëtimi me -2x+4 zhbën shumëzimin me -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Pjesëto x\left(2-x\right) me -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Gjej x

$$x=2k$$

$$x=2$$