Zgjidh x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Mblidh 256 me -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

E kundërta e -16 është 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} kur ± është plus. Mblidh 16 me 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Pjesëto 16+2\sqrt{38} me 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{38} nga 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Pjesëto 16-2\sqrt{38} me 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 8+\sqrt{38} për x_{1} dhe 8-\sqrt{38} për x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-16x+26$$