Zgjidh x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -150.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Mblidh 22500 me -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

E kundërta e -150 është 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} kur ± është plus. Mblidh 150 me 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Pjesëto 150+6\sqrt{559} me 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} kur ± është minus. Zbrit 6\sqrt{559} nga 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Pjesëto 150-6\sqrt{559} me 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 75+3\sqrt{559} për x_{1} dhe 75-3\sqrt{559} për x_{2}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-150x+594$$