Zgjidh x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombino 20x dhe -2x për të marrë 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Rirendit kufizat.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 18 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Mblidh 324 me 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} kur ± është plus. Mblidh -18 me 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Pjesëto -18+2\sqrt{97} me 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{97} nga -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Pjesëto -18-2\sqrt{97} me 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombino 20x dhe -2x për të marrë 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Shto 16 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Rirendit kufizat.

$$x^{2}+18x=16$$

Pjesëto 18, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 9. Më pas mblidh katrorin e 9 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Mblidh 16 me 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Faktori x^{2}+18x+81. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Thjeshto.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Zbrit 9 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Gjej x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombino 20x dhe -2x për të marrë 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Rirendit kufizat.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 18 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Mblidh 324 me 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} kur ± është plus. Mblidh -18 me 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Pjesëto -18+2\sqrt{97} me 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{97} nga -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Pjesëto -18-2\sqrt{97} me 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombino 20x dhe -2x për të marrë 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Shto 16 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Rirendit kufizat.

$$x^{2}+18x=16$$

Pjesëto 18, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 9. Më pas mblidh katrorin e 9 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Mblidh 16 me 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Faktori x^{2}+18x+81. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Thjeshto.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Zbrit 9 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$