Zgjidh x^{2}-(x^{2}+4)(2-x)(2+x)-(2+x+x^2)^2-2(2-x)^3+16(x^2+2)

$$x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } + 4 ) ( 2 - x ) ( 2 + x ) - ( 2 + x + x ^ { 2 } ) ^ { 2 } - 2 ( 2 - x ) ^ { 3 } + 16 ( x ^ { 2 } + 2 )$$

Vlerëso

$$20x-4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}+4 me 2-x.

$$x^{2}-\left(2x^{2}-x^{3}+8-4x\right)\left(2+x\right)-\left(2+x+x^{2}\right)^{2}-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x^{2}-x^{3}+8-4x me 2+x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-\left(-x^{4}+16\right)-\left(2+x+x^{2}\right)^{2}-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -x^{4}+16, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+x^{4}-16-\left(2+x+x^{2}\right)^{2}-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Ngri në fuqi të dytë 2+x+x^{2}.

$$x^{2}+x^{4}-16-\left(x^{4}+2x^{3}+5x^{2}+4x+4\right)-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{4}+2x^{3}+5x^{2}+4x+4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+x^{4}-16-x^{4}-2x^{3}-5x^{2}-4x-4-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino x^{4} dhe -x^{4} për të marrë 0.

$$x^{2}-16-2x^{3}-5x^{2}-4x-4-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino x^{2} dhe -5x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$-4x^{2}-16-2x^{3}-4x-4-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Zbrit 4 nga -16 për të marrë -20.

$$-4x^{2}-20-2x^{3}-4x-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(2-x\right)^{3}.

$$-4x^{2}-20-2x^{3}-4x-2\left(8-12x+6x^{2}-x^{3}\right)+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me 8-12x+6x^{2}-x^{3}.

$$-4x^{2}-20-2x^{3}-4x-16+24x-12x^{2}+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Zbrit 16 nga -20 për të marrë -36.

$$-4x^{2}-36-2x^{3}-4x+24x-12x^{2}+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino -4x dhe 24x për të marrë 20x.

$$-4x^{2}-36-2x^{3}+20x-12x^{2}+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino -4x^{2} dhe -12x^{2} për të marrë -16x^{2}.

$$-16x^{2}-36-2x^{3}+20x+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino -2x^{3} dhe 2x^{3} për të marrë 0.

$$-16x^{2}-36+20x+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 16 me x^{2}+2.

$$-16x^{2}-36+20x+16x^{2}+32$$

Kombino -16x^{2} dhe 16x^{2} për të marrë 0.

$$-36+20x+32$$

Shto -36 dhe 32 për të marrë -4.

$$-4+20x$$

Zhvillo

$$20x-4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}+4 me 2-x.

$$x^{2}-\left(2x^{2}-x^{3}+8-4x\right)\left(2+x\right)-\left(2+x+x^{2}\right)^{2}-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x^{2}-x^{3}+8-4x me 2+x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-\left(-x^{4}+16\right)-\left(2+x+x^{2}\right)^{2}-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -x^{4}+16, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+x^{4}-16-\left(2+x+x^{2}\right)^{2}-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Ngri në fuqi të dytë 2+x+x^{2}.

$$x^{2}+x^{4}-16-\left(x^{4}+2x^{3}+5x^{2}+4x+4\right)-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{4}+2x^{3}+5x^{2}+4x+4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+x^{4}-16-x^{4}-2x^{3}-5x^{2}-4x-4-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino x^{4} dhe -x^{4} për të marrë 0.

$$x^{2}-16-2x^{3}-5x^{2}-4x-4-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino x^{2} dhe -5x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$-4x^{2}-16-2x^{3}-4x-4-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Zbrit 4 nga -16 për të marrë -20.

$$-4x^{2}-20-2x^{3}-4x-2\left(2-x\right)^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(2-x\right)^{3}.

$$-4x^{2}-20-2x^{3}-4x-2\left(8-12x+6x^{2}-x^{3}\right)+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me 8-12x+6x^{2}-x^{3}.

$$-4x^{2}-20-2x^{3}-4x-16+24x-12x^{2}+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Zbrit 16 nga -20 për të marrë -36.

$$-4x^{2}-36-2x^{3}-4x+24x-12x^{2}+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino -4x dhe 24x për të marrë 20x.

$$-4x^{2}-36-2x^{3}+20x-12x^{2}+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino -4x^{2} dhe -12x^{2} për të marrë -16x^{2}.

$$-16x^{2}-36-2x^{3}+20x+2x^{3}+16\left(x^{2}+2\right)$$

Kombino -2x^{3} dhe 2x^{3} për të marrë 0.

$$-16x^{2}-36+20x+16\left(x^{2}+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 16 me x^{2}+2.

$$-16x^{2}-36+20x+16x^{2}+32$$

Kombino -16x^{2} dhe 16x^{2} për të marrë 0.

$$-36+20x+32$$

Shto -36 dhe 32 për të marrë -4.

$$-4+20x$$