Zgjidh x^2-(2x+2)=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

Gjej x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të gjetur të kundërtën e 2x+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -2 dhe c me -2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Mblidh 4 me 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Pjesëto 2+2\sqrt{3} me 2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{3} nga 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Pjesëto 2-2\sqrt{3} me 2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Për të gjetur të kundërtën e 2x+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Shto 2 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}-2x=2$$

Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

Mblidh 2 me 1.

$$x^{2}-2x+1=3$$

Faktori x^{2}-2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Thjeshto.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$