Zgjidh x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Llogarit 81 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Zbrit \frac{1}{81} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Merr parasysh 81x^{2}-1. Rishkruaj 81x^{2}-1 si \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 9x-1=0 dhe 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 81 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 81 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Zbrit \frac{1}{81} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{1}{81} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} kur ± është plus.

$$x=\frac{1}{9}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$