Zgjidh x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Gjej x

$$x=25$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 25x nga të dyja anët.

$$x^{2}-25x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 25x nga të dyja anët.

$$x^{2}-25x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -25 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

E kundërta e -25 është 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{25±25}{2} kur ± është plus. Mblidh 25 me 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Pjesëto 50 me 2.

$$x=25$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{25±25}{2} kur ± është minus. Zbrit 25 nga 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=25 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 25x nga të dyja anët.

$$x^{2}-25x=0$$

Pjesëto -25, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{25}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{25}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{25}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktori x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Mblidh \frac{25}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=25 x=0$$