Zgjidh x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Gjej x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit \frac{729}{4} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Merr parasysh 4x^{2}-729. Rishkruaj 4x^{2}-729 si \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 2x-27=0 dhe 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit \frac{729}{4} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{729}{4} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±27}{2} kur ± është plus. Pjesëto 27 me 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±27}{2} kur ± është minus. Pjesëto -27 me 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$