Zgjidh x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Faktorizo

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Merr parasysh 1+x^{12}. Rishkruaj 1+x^{12} si \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Shuma e kubeve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomet në vijim nuk janë faktorizuar pasi nuk kanë ndonjë rrënjë racionale: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Vlerëso

$$x^{14}+x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 12 për të marrë 14.

$$x^{2}+x^{14}$$