Zgjidh x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x dhe 12x për të marrë 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Mblidh 169 me 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} kur ± është plus. Mblidh -13 me 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} kur ± është minus. Zbrit 3\sqrt{21} nga -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} për x_{1} dhe \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+13x-5$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino x dhe 12x për të marrë 13x.

$$x^{2}+13x-5$$