Zgjidh x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 9x dhe 4x për të marrë 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Mblidh 169 me -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} kur ± është plus. Mblidh -13 me \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{145} nga -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-13+\sqrt{145}}{2} për x_{1} dhe \frac{-13-\sqrt{145}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+13x+6$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 9x dhe 4x për të marrë 13x.

$$x^{2}+13x+6$$