Gjej x (complex solution)
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7.741657387
Gjej x
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\sqrt{14}-4\approx -7.741657387
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{2}+8x+2=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 8 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Mblidh 64 me -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Gjej rrënjën katrore të 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Pjesëto -8+2\sqrt{14} me 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{14} nga -8.
x=-\sqrt{14}-4
Pjesëto -8-2\sqrt{14} me 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}+8x+2=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}+8x=-2
Zbritja e 2 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Pjesëto 8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 4. Më pas mblidh katrorin e 4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+8x+16=-2+16
Ngri në fuqi të dytë 4.
x^{2}+8x+16=14
Mblidh -2 me 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Faktori x^{2}+8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Thjeshto.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}+8x+2=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 8 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Mblidh 64 me -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Gjej rrënjën katrore të 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Pjesëto -8+2\sqrt{14} me 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{14} nga -8.
x=-\sqrt{14}-4
Pjesëto -8-2\sqrt{14} me 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}+8x+2=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}+8x=-2
Zbritja e 2 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Pjesëto 8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 4. Më pas mblidh katrorin e 4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+8x+16=-2+16
Ngri në fuqi të dytë 4.
x^{2}+8x+16=14
Mblidh -2 me 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Faktori x^{2}+8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Thjeshto.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}