Zgjidh x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Mblidh 4096 me -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} kur ± është plus. Mblidh -64 me 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Pjesëto -64+4\sqrt{254} me 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{254} nga -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Pjesëto -64-4\sqrt{254} me 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -32+2\sqrt{254} për x_{1} dhe -32-2\sqrt{254} për x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+64x+8$$