Zgjidh x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Zbrit 12 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

Zbritja e 12 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

Zbrit 12 nga 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me -3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Mblidh 36 me 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Pjesëto -6+4\sqrt{3} me 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{3} nga -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Pjesëto -6-4\sqrt{3} me 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Thjeshto.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$