Zgjidh x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Mblidh 36 me -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Pjesëto -6+2\sqrt{7} me 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{7} nga -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Pjesëto -6-2\sqrt{7} me 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -3+\sqrt{7} për x_{1} dhe -3-\sqrt{7} për x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+6x+2$$